Giải bài 7 trang 14 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm các giá trị của m để phương trình $3{x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + 1 = 0$ có nghiệm kép.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\Delta ' = {\left( {m - 2} \right)^2} - 3 = {m^2} - 4m + 1$

Phương trình có nghiệm kép khi $\Delta ' = 0$, tức là ${m^2} - 4m + 1 = 0$.

Giải phương trình ẩn m này ta được $m = 2 + \sqrt 3$ hoặc $m = 2 - \sqrt 3$.

Vậy với $m = 2 + \sqrt 3$ hoặc $m = 2 - \sqrt 3$ thì phương trình đã cho có nghiệm kép.