Giải bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số $h\left( t \right) =  - 4,9{t^2} + 9,6t$

Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.

Lời giải chi tiết

Khoảng thời gian cá heo ở trên không chính khoảng cá heo cao hơn mặt nước

Ta có bất phương trình $h\left( t \right) > 0 \Leftrightarrow  - 4,9{t^2} + 9,6t > 0$

Xét tam thức $f\left( t \right) =  - 4,9{t^2} + 9,6t$ có $\Delta  = 92.16 > 0$, có hai nghiệm phân biệt là ${x_1} = 0,{x_2} = \frac{{96}}{{49}}$ và có $a =  - 4,9 < 0$

Ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy khoảng thời gian cá heo ở trên không là khoảng $\left( {0;\frac{{96}}{{49}}} \right)$ giây