Giải bài 6 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đặt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:

(Nguồn: https://imo-offial.org )

Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không.

Lời giải chi tiết

+) Giai đoạn 2001 – 2010

Số trung bình $\overline x  = \frac{{139 + 166 + 172 + 196 + 143 + 131 + 168 + 159 + 161 + 133}}{{10}} = 156,8$

Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: $131,133,139,143,159,161,166,168,172,196$

Do $n = 10$, là số chẵn nên trung vị là: ${M_e} = \frac{1}{2}(159 + 161) = 160$

+) Giai đoạn 2011 – 2020

Số trung bình $\overline x  = \frac{{150 + 177 + 148 + 155 + 151 + 151 + 157 + 180 + 148 + 113}}{{10}} = 153$

Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: $113;148;148;150;151;151;155;157;177;180$

Do $n = 10$, là số chẵn nên trung vị là: ${M_e} = \frac{1}{2}(151 + 151) = 151$

+) So sánh theo số trung bình hay số trung vị ta đều thấy điểm thi của đổi tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020.

Vậy ý kiến trên là đúng.