Giải bài 6 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là $- 6$. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Lời giải chi tiết

Ta cho: $\left| {\overrightarrow a } \right| = 3;\left| {\overrightarrow b } \right| = 4$ và $\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 6$

Ta có công thức:

$\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 3.4.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$

$\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 6 \Rightarrow 3.4.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) =  - 6 \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) =  - \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ$