Giải bài 7 trang 67 vở thực hành Toán 6 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 7. Sử dungk tính chất chia hết của một tổng các số nguyên dương (tương tự như đối với số tự nhiên) để giải bài toán sau:

Tìm số nguyên x \(\left( {x \ne  - 1} \right)\) sao cho 2x – 5 chia hết cho x + 1 .

Lời giải chi tiết

Ta có thể phân tích 2x – 5 như sau:

2x – 5 = 2x + 2 – 7 = 2 (x+1) – 7

Vì 2(x+1) chia hết cho x+1 nên để 2x – 5 chia hết cho x+1, tức là 2(x+1) – 7 chia hết cho x+1 thì ta cần có 7 chia hết cho x+1.

Bài toán quy về việc tìm x để x+1 là ước của 7.

Ta đã biết 7 có bốn ước là 1; -1; 7; -7 nên xảy ra các trường hợp sau:

• x+1=1 suy ra x = 0;
• x+1= -1 suy ra x = -2;
• x+1=7 suy ra x=6;
• x+1=-7 suy ra x = -8.

Vậy \(x \in \left\{ { - 8; - 2;0;6} \right\}\).