Giải Bài 71 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 2: a) A= 1 234 + 42 312 + 5 436 + 10 988; b) B= 2 335 + 983 333+ 3 142 311 + 5 437; c) C= 11 + 22+ 33 +…+ 88 + 99+ 2021; d) D= 8.51.633.4 445 – 777.888 + 2 020.
Đề bài
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 2:
a) A= 1 234 + 42 312 + 5 436 + 10 988;
b) B= 2 335 + 983 333+ 3 142 311 + 5 437;
c) C= 11 + 22+ 33 +…+ 88 + 99+ 2021;
d) D= 8.51.633.4 445 – 777.888 + 2 020.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng của các số chia hết cho 2 là 1 số chia hết cho 2
Tổng của k số tự nhiên lẻ ( k là số tự nhiên chẵn) là số tự nhiên chẵn
Tích của 1 số tự nhiên chẵn với số tự nhiên bất kì là 1 số chia hết cho 2
Lời giải chi tiết
a) Vì 1 234 , 42 312 , 5 436 , 10 988 đều là các số tự nhiên chẵn nên tổng A= 1 234 + 42 312 + 5 436 + 10 988 cũng là số tự nhiên chẵn
Vậy A chia hết cho 2
b) Vì 2 335 , 983 333, 3 142 311 , 5 437 là 4 số tự nhiên lẻ nên tổng B= 2 335 + 983 333+ 3 142 311 + 5 437 là số tự nhiên chẵn
Vậy B chia hết cho 2
c) Vì các số 11, 33, 55, 77, 99, 2 021 là 6 số tự nhiên lẻ nên tổng của 6 số này chia hết cho 2. Mà các số 22, 44, 66, 88 chia hết cho 2 nên C= 11 + 22+ 33 +…+ 88 + 99+ 2021 chia hết cho 2
d) Vì 8 và 888 chia hết cho 2 nên tích 8.51.633.4 445 và 777. 888 chia hết cho 2. Mà 2 020 cũng chia hết cho 2.
Vậy D chia hết cho 2