Giải bài 8. 16 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 9 KNTT


Giải bài 8.16 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa hai lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm.

Đề bài

Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa hai lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết

Mỗi kết quả có thể là một cặp số (a, b) trong đó a, b lần lượt là số ghi trên hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi tấm bìa dừng lại ở hai lần quay bìa.

Không gian mẫu

\(\Omega = \{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),\\(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), \\(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),\\(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), \\(5,1),(5,2),(5,3),(5,4), (5, 5), (5, 6), \\(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)\}.\) Có 36 kết quả là đồng khả năng.

Có 6 vị trí mà hai hình quạt tròn đối xứng với nhau qua tâm là (1, 4); (4, 1); (2, 5); (5, 2); (3, 6); (6, 3). Do đó, có \(36 - 6 = 30\) vị trí mà hai hình quạt tròn không đối xứng với nhau qua tâm.

Xác suất của biến cố “mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm” là: \(\frac{{30}}{36}= \frac{5}{6}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 8. 11 trang 46, 47 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 8. 12 trang 47 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 8. 13 trang 47, 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 8. 14 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 8. 15 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 8. 16 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 8. 17 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 1 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 2 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 3 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2