Giải bài 9 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Trong hình bên, cho AC=8cm, AD=9,6cm, $\widehat {ABC} = {90^o},\widehat {ACB} = {54^o}$ và $\widehat {ACD} = {74^o}$. Hãy tính:

a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm).

b) $\widehat {ADC}$ (làm tròn đến phút).

( Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD ).

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác ABC vuông tại B, ta có: $AB = AC.\sin ACB = 8.\sin {54^o} \approx 6,472\left( {cm} \right)$.

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ACD, ta có: $AH = AC\sin ACD = 8.\sin {74^o} \approx 7,690\left( {cm} \right)$.

Ta có: $\sin D = \frac{{AH}}{{AD}} \approx \frac{{7,69}}{{9,6}} \approx 0,801$ nên $\widehat {ADC} = {53^o}14'$.