Giải bài 9. 3 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O). Biết rằng $\widehat {AOC} = {80^o}$, tính số đo của các góc ABC, ADC và ABD.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O):

+ Hai góc nội tiếp ABC, ADC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên $\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = {40^o}$.

+ Góc nội tiếp ABD và góc ở tâm AOD cùng chắn cung nhỏ AD nên $\widehat {ABD} = \frac{1}{2}\widehat {AOD} = \frac{1}{2}\left( {{{180}^o} - \widehat {AOC}} \right) = {50^o}$.