Giải bài 9. 4 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại X. Tính số đo các góc của tam giác AXC, biết rằng $\widehat {XBD} = {60^o},\widehat {XDB} = {70^o}$.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O):

+ Hai góc ACX và XBD cùng chắn cung nhỏ AD nên $\widehat {ACX} = \widehat {XBD} = {60^o}$.

+ Hai góc CAX và XDB cùng chắn cung nhỏ CB nên $\widehat {CAX} = \widehat {XDB} = {70^o}$.

Tam giác AXC có: $\widehat {CAX} + \widehat {ACX} + \widehat {CXA} = {180^o}$ nên $\widehat {CXA} = {180^o} - \widehat {CAX} - \widehat {ACX} = {50^o}$.