Giải bài 8 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải các phương trình sau: a) 12−(x−5)=2(3−x);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) 12−(x−5)=2(3−x);
b) 12−6(1,5−2u)=3(−15+2u);
c) (x+3)2−x(x−4)=14;
d) (x+4)(x−4)−(x−2)2=16.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình ax+b=0 (với a≠0) được giải như sau:
ax+b=0
ax=−b
x=−ba
Lời giải chi tiết
a) 12−(x−5)=2(3−x)
12−x+5=6−2x
−x+2x=6−5−12
x=−11
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=−11
b) 12−6(1,5−2u)=3(−15+2u)
12−9+12u=−45+6u
12u−6u=−45+9−12
6u=−48
u=−486=−8
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là u=−8
c) (x+3)2−x(x−4)=14
x2+6x+9−x2+4x=14
10x=14−9
10x=5
x=12
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=12
d) (x+4)(x−4)−(x−2)2=16
x2−16−x2+4x−4=16
4x=16+16+4
4x=36
x=9
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=9