Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 CTST


Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có MN//BC \(\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\). Biết \(AB = 9cm,AM = 3cm,AN = 4cm\). Tính độ dài NC, MN, BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có MN//BC \(\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\). Biết \(AB = 9cm,AM = 3cm,AN = 4cm\). Tính độ dài NC, MN, BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

+ Sử dụng kiến thức về hệ quả định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(MB = AB - AM = 6cm\)

Tam giác ABC có: MN//BC nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\),

suy ra: \(NC = \frac{{MB.AN}}{{AM}} = \frac{{6.4}}{3} = 8\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AMN vuông tại A có: \(MN = \sqrt {A{M^2} + A{N^2}}  = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\left( {cm} \right)\)

Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả định lí Thalès trong tam giác ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}}\),

suy ra: \(BC = \frac{{AB.MN}}{{AM}} = \frac{{9.5}}{3} = 15\left( {cm} \right)\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 8 trang 23 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 26 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 29 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 8 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 8 trang 46 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 8 trang 53 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2