Giải bài 8 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Trái Đất là một quả cầu khổng lồ có thể tích khoảng 1086,23.({10^9}k{m^3}). Sử dụng công thức tính thể tích hình cầu, hãy cho biết chiều dài đường xích đạo Trái Đất dài khoảng bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km)?
Đề bài
Trái Đất là một quả cầu khổng lồ có thể tích khoảng 1086,23.\({10^9}k{m^3}\). Sử dụng công thức tính thể tích hình cầu, hãy cho biết chiều dài đường xích đạo Trái Đất dài khoảng bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3 . Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \(V\left( {k{m^3}} \right)\) và R(km) lần lượt là thể tích và bán kính của Trái Đất.
Ta có: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) nên \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{{{3.1086,23.10}^9}}}{{4\pi }}}} \approx 6\;377\left( {km} \right)\)
Chiều dài đường xích đạo (chu vi Trái Đất) là: \(2\pi R \approx 2\pi .6\;377 \approx 40\;068\left( {km} \right)\).