Giải bài 8 trang 8 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 5; 12.
Đề bài
Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 5; 12.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập được tỉ lệ thức từ dữ kiện đề bài.
Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\) (với \(b + d \ne 0,\,b - d \ne 0\)).
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là x, y (\(0 < x < y\))
Theo bài ta có: Độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 5; 12 hay \(\frac{x}{5} = \frac{y}{{12}}\)
Hình chữ nhật có chu vi là 34 cm, do đó \(2\left( {x + y} \right) = 34 \Rightarrow x + y = 17\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{{12}} = \frac{{x + y}}{{5 + 12}} = \frac{{17}}{{17}} = 1\).
Suy ra \(\frac{x}{5} = 1 \Rightarrow x = 5\)(cm) ; \(\frac{y}{{12}} = 1 \Rightarrow y = 12\)(cm)
Vậy diện tích hình chữ nhật đã cho là: \(5.12 = 60\) cm 2