Giải bài 8 trang 81 vở thực hành Toán 7 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 7, soạn vở thực hành Toán 7 KNTT Bài tập cuối chương 4 trang 78, 79, 80, 81 Vở thực hành


Giải bài 8 trang 81 vở thực hành Toán 7

Bài 8. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có \(\widehat B = {30^o}\). Chứng minh rằng BC = 2AC

Đề bài

Bài 8. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có \(\widehat B = {30^o}\). Chứng minh rằng BC = 2AC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng thêm hình

Lời giải chi tiết

GT

\(\Delta ABC\)vuông tại A, \(\widehat B = {30^o}\)

KL

BC = 2AC

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

Tam giác ACB và tam giác ADB vuông tại A và có:

AB là cạnh chung

AC = AD (theo cách dựng)

Vậy \(\Delta ACB = \Delta ADB\)(hai cạnh góc vuông). Do đó BC = BD

Vậy tam giác BCD cân tại B. Suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {ABC} = {30^o}\)

Như vậy:

\(\begin{array}{l}\widehat {CBD} = \widehat {ABC} + \widehat {ABD} = {60^o}\\\widehat {CDB} = \widehat {DCB} = \frac{{{{180}^o} - {{60}^o}}}{2} = {60^o}\end{array}\)

Do vậy ABD là tam giác đều. Do đó BC = DC = 2AC


Cùng chủ đề:

Giải bài 8 trang 12 vở thực hành Toán 7
Giải bài 8 trang 15 vở thực hành Toán 7
Giải bài 8 trang 42 vở thực hành Toán 7
Giải bài 8 trang 47 vở thực hành Toán 7
Giải bài 8 trang 75 vở thực hành Toán 7
Giải bài 8 trang 81 vở thực hành Toán 7
Giải bài 9 trang 7 vở thực hành Toán 7
Giải bài 9 trang 16 vở thực hành Toán 7
Giải bài 9 trang 47 vở thực hành Toán 7
Giải bài 10 trang 16 vở thực hành Toán 7
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 5, 6 vở thực hành Toán 7