Giải bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn 2AB=3AC=4BC và DE=6cm,DF=4cm,EF=3cm. Chứng minh ΔABC∽
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn 2AB = 3AC = 4BC và DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm. Chứng minh \Delta ABC\backsim \Delta DEF
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
VìDE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm nên ta có: 2DE = 3DF = 4EF
Mà 2AB = 3AC = 4BC. Do đó, \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}
Suy ra, \Delta ABC\backsim \Delta DEF (c.c.c)
Cùng chủ đề:
Giải bài 9. 14 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống