Giải bài 9. 17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT


Giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ giác ABCD với \(AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm\). Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ và AB song song với CD.

Đề bài

Cho tứ giác ABCD với \(AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm\). Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ và AB song song với CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABD và tam giác BDC có:

\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AD}}{{BC}}\left( {do\frac{2}{4} = \frac{4}{8} = \frac{3}{6}} \right)\)

Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ (c.c.c)

Suy ra: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó, AB//CD.


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 12 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 13 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 14 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 15 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 16 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 18 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 19 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 21 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 22 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống