Giải bài 9. 14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập chung trang 91 Toán 8 kết nối tri thức


Giải bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29.

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ΔAEF ΔECD và tính tỉ số đồng dạng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song => Các cặp góc bằng nhau

=> Hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ số đồng dạng

Lời giải chi tiết

- Có EF // BC => \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (2 góc đồng vị) (1)

- Có EF // BD (vì EF // BC)

DE // FB (vì DE // BC)

=> EFBD là hình bình hành

=> \(\widehat {EFB} = \widehat {E{\rm{D}}B}\)

\(\widehat {EFB} + \widehat {{\rm{AFE}}} = {180^o}\)

\(\widehat {E{\rm{D}}B} + \widehat {E{\rm{D}}C} = {180^o}\)

=> \(\widehat {AF{\rm{E}}} = \widehat {E{\rm{D}}C}\) (2)

Từ (1) và (2) => ΔAEF ΔECD (g.g)

\(\frac{{AF}}{{E{\rm{D}}}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

=> Đồng dạng với tỉ số \(\frac{1}{2}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 9 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 10 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 11 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 12 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 15 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 17 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 18 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 19 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức