Giải bài 9.26 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC với AB=6cm,AC=9cm. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD=4cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC với AB=6cm,AC=9cm. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD=4cm. Chứng minh rằng ΔABD∽ và BC = \frac{3}{2}BD
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABD và tam giác ACB có:
\widehat A\;chung,\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\left( {do\;\frac{6}{9} = \frac{4}{6}} \right)
Do đó, \Delta ABD\backsim \Delta ACB\left( c-g-c \right)
Suy ra: \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} nên BC = \frac{3}{2}BD
Cùng chủ đề:
Giải bài 9. 26 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống