Giải bài 9. 26 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT


Giải bài 9.26 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 9cm.\) Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho \(AD = 4cm.\)

Đề bài

Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 9cm.\) Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho \(AD = 4cm.\) Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta ACB$ và \(BC = \frac{3}{2}BD\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABD và tam giác ACB có:

\(\widehat A\;chung,\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\left( {do\;\frac{6}{9} = \frac{4}{6}} \right)\)

Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta ACB\left( c-g-c \right)$

Suy ra: \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(BC = \frac{3}{2}BD\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 21 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 22 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 23 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 24 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 25 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 26 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 27 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 28 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 29 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 30 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 31 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống