Giải bài 9.28 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.
Đề bài
Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Có tất cả 6+4+2=12 quả cầu
Lấy ngẫu nhiên 6 trong 12 quả có \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\) cách.
Gọi E là biến cố: "Chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.
Chọn 3 quả cầu trắng từ 6 quả cầu trắng, có \(C_6^3 = 20\) cách chọn.
Chọn 2 quả cầu đỏ từ 4 quả cầu đỏ, có \(C_4^2 = 6\)cách chọn.
Chọn 1 quả cầu đen từ 2 quả cầu đen, có 2 cách chọn.
Theo quy tắc nhân ta có: n(E) = 20.6.2 = 240.
Do đó \(P\left( E \right) = \frac{{240}}{{924}} = \frac{{20}}{{77}}\)