Giải bài 9.36 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có \(BC = 26cm\) và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}.\) Tính độ dài cạnh AB, AC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có \(BC = 26cm\) và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}.\) Tính độ dài cạnh AB, AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài AB, AC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (1)
Mà \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\) nên \(AB = \frac{5}{{12}}AC\), thay vào (1) ta có: \(A{C^2} + {\left( {\frac{5}{{12}}AC} \right)^2} = {26^2}\)
\(\frac{{169}}{{144}}A{C^2} = 676\)
\(A{C^2} = 576\) nên \(AC = 24cm\)
Do đó, \(AB = \frac{5}{{12}}.24 = 10\left( {cm} \right)\)
Cùng chủ đề:
Giải bài 9. 36 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống