Giải bài 9 trang 6 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc. Tính số cách chọn ra một nam và một nữ trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho:
Đề bài
Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc. Tính số cách chọn ra một nam và một nữ trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho:
a) Hai người đó là một cặp vợ chồng
b) Hai người đó không là vợ chồng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính số cách chọn theo các bước chọn nam và nữ (có 10 nam và 10 nữ)
Bước 1: Tính số cách chọn 1 nam rồi chọn 1 nữ là vợ của người nam đã chọn
Bước 2: Tính số cách chọn 1 nam rồi chọn 1 nữ không là vợ của người nam đã chọn
Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân để tính tổng số cách chọn
Lời giải chi tiết
Vì có 10 cặp vợ chồng dự tiệc nên ta có 10 nam và 10 nữ.
a) Việc chọn một cặp vợ chồng để phát biểu ý kiến là thực hiện hai hành động liên tiếp: đầu tiên chọn 1 nam, sau đó chọn 1 nữ là vợ của người nam đã chọn.
Chọn 1 nam có 10 cách chọn.
Chọn 1 nữ là vợ của người nam đã chọn chỉ có 1 cách chọn.
Vậy có tất cả 10.1 = 10 cách chọn hai người trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến sao cho hai người đó là một cặp vợ chồng.
b) Việc chọn một cặp vợ chồng để phát biểu ý kiến là thực hiện hai hành động liên tiếp: đầu tiên chọn 1 nam, sau đó chọn 1 nữ không phải là vợ của người nam đã chọn.
Chọn 1 nam có 10 cách chọn.
Chọn 1 nữ không phải là vợ của người nam đã chọn thì có 9 cách chọn.
Vậy có tất cả 10.9 = 90 cách chọn hai người trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không phải là vợ chồng.