Giải bài tập 1. 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình:

a. $3x\left( {x - 6} \right) + 8\left( {x - 6} \right) = 0$;

b. $\left( {4x_{}^2 - 9} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0$.

Lời giải chi tiết

a. $3x\left( {x - 6} \right) + 8\left( {x - 6} \right) = 0$

$\left( {x - 6} \right)\left( {3x + 8} \right) = 0$

Phương trình $x - 6 = 0$ có nghiệm duy nhất $x = 6$.

Phương trình $3x + 8 = 0$ có nghiệm duy nhất $x =  - \frac{8}{3}$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x = 6$ và $x =  - \frac{8}{3}$.

b. $\left( {4x_{}^2 - 9} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0$

$\begin{array}{l}\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\\\left( {2x - 3} \right)\left[ {\left( {2x + 3} \right) + \left( {x + 2} \right)} \right] = 0\\\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3 + x + 2} \right) = 0\\\left( {2x - 3} \right)\left( {3x + 5} \right) = 0.\end{array}$

Phương trình $2x - 3 = 0$ có nghiệm duy nhất $x = \frac{3}{2}$.

Phương trình $3x + 5 = 0$ có nghiệm duy nhất $x =  - \frac{5}{3}$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x = \frac{3}{2}$ và $x =  - \frac{5}{3}$.