Giải bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0 - 5x - 3y - 10 = 0;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}frac{1}{3}x - y = frac{2}{3}x - 3y = 2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}3x - 2y = 1 - x + 2y = 0;end{array} right.) d) (left{ begin{array}{l}frac{4}{9}x - frac{3}{5}y = 11frac{2}{9}x + frac{1}{5}y = - 2.end{array} right.)
Đề bài
Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) {12x−5y+24=0−5x−3y−10=0;
b) {13x−y=23x−3y=2;
c) {3x−2y=1−x+23y=0;
d) {49x−35y=1129x+15y=−2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm nghiệm của hệ phương trình ta cần đưa phương trình đề bài đã cho về dạng {a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2.
Chú ý: Nếu kết quả màn hình cho “Infinite Sol” nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Nếu kết quả báo “No- Solution” thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) {12x−5y+24=0−5x−3y−10=0;
Bấm máy tính ta được kết quả x=−2;y=0.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (−2;0).
b) {13x−y=23x−3y=2;
Bấm máy tính, màn hình hiển thị “Infinite Sol”.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm có dạng (x;13x−23) với mọi x∈R
c) {3x−2y=1−x+23y=0;
Bấm máy tính, màn hình hiển thị “No Solution”.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
d) {49x−35y=1129x+15y=−2.
Bấm máy tính ta được kết quả x=92;y=−15.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (92;−15).