Giải bài tập 1. 5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 9 kết nối tri thức


Giải bài tập 1.5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho các cặp số (left( { - 2;1} right),left( {0;2} right),left( {1;0} right),left( {1,5;3} right),left( {4; - 3} right)) và hai phương trình (begin{array}{l}5x + 4y = 8,,,,,,,,,,,,,,left( 1 right)3x + 5y = - 3.,,,,,,,,,,left( 2 right)end{array}) Trong các cặp số đã cho: a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)? c) Vẽ hai đường thẳng (5x + 4y = 8) và (3x + 5y = - 3) tr

Đề bài

Cho các cặp số \(\left( { - 2;1} \right),\left( {0;2} \right),\left( {1;0} \right),\left( {1,5;3} \right),\left( {4; - 3} \right)\) và hai phương trình

\(\begin{array}{l}5x + 4y = 8,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + 5y =  - 3.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Trong các cặp số đã cho:

a)     Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?

b)    Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)?

c)     Vẽ hai đường thẳng \(5x + 4y = 8\) và \(3x + 5y =  - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để kiểm tra cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thay \(x -  = {x_0};y = {y_0}\) vào phương trình cần kiểm tra, nếu kết quả luôn đúng ta được cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lời giải chi tiết

a)     Thay \(\left( { - 2;1} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.\left( { - 2} \right) + 4.1 = -6 \ne 8\)

Thay \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.0 + 4.2 = 8\)

Thay \(\left( {1;0} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.1 + 4.0 = 5 \ne 8\)

Thay \(\left( {1,5;3} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.1,5 + 4.3 = 19,5 \ne 8\)

Thay \(\left( {4; - 3} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.4 + 4.\left( { - 3} \right) = 8\)  (luôn đúng)

Vậy nghiệm của phương trình (1) là \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {4; - 3} \right).\)

b)    Vì \(\left( { - 2;1} \right)\), \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {1,5;3} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1) nên cũng không là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).

Thay \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình (2) ta có: \(3.0 + 5.2 = 10 \ne - 3\).

Thay \(\left( {4; - 3} \right)\) vào phương trình (2) ta có: \(3.4 + 5.\left( { - 3} \right) =  - 3\) (luôn đúng).

Vậy \(\left( {4; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).

c)     Đường thẳng \(5x + 4y = 8\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow A\left( {0;2} \right)\)

\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{8}{5} \Rightarrow B\left( {\frac{8}{5};0} \right)\)

Đường thẳng \(5x + 4y = 8\) đi qua điểm A và B

Đường thẳng  \(3x + 5y =  - 3\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{{ - 3}}{5} \Rightarrow C\left( {0;\frac{{ - 3}}{5}} \right)\)

\(y = 0 \Rightarrow x =  - 1 \Rightarrow D\left( { - 1;0} \right)\)

Đường thẳng  \(3x + 5y =  - 3\) đi qua điểm C và D

Ta có điểm \(E\left( {4; - 3} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(5x + 4y = 8\) và đường thẳng \(3x + 5y =  - 3\) nên \(\left( {4; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2)


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 1 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 7 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 8 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 10 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức