Giải bài tập 1.2 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình (2x - y = 1:) b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.
Đề bài
a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình 2x−y=1:
b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Để tìm giá trị thích hợp điền vào bảng, để tìm y trong 1 cột thì ta cần thay x đã cho ở cột đấy vào y=2x−1 để tính giá trị của y tương ứng
Ví dụ ở cột thứ 2: x=−1⇒y=2.(−1)−1=−3, ta điền số -3 vào dấu ? đầu tiên.
- Cặp (x;y) tương ứng trong cùng 1 cột sẽ là 1 nghiệm của phương trình đã cho.
- Tìm nghiệm tổng quát bằng cách rút , ta cần rút y theo x (by=c−ax) từ đó ta giải được y=c−axb với b≠0. Đối với trường hợp b=0 thì ta làm ngược lại (rút x theo y). Thì nghiệm tổng quát có dạng (x;c−axb) với x∈R tùy ý.
Lời giải chi tiết
a)
Các cặp nghiệm của phương trình y=2x−1 là: (−1;−3);(−0,5;−2);(0;−1);(0,5;0);(1;1);(2;3).
b) Ta có: 2x−y=1⇒y=2x−1 nên cặp số (x;2x−1) với x∈R tùy ý là nghiệm tổng quát của phương trình 2x−y=1.