Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 12 Chân trời sáng tạo


Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tính đạo hàm của hàm số (Fleft( x right) = x{e^x}), suy ra nguyên hàm của hàm số (fleft( x right) = left( {x + 1} right){e^x}).

Đề bài

Tính đạo hàm của hàm số \(F\left( x \right) = x{e^x}\), suy ra nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức đạo hàm để tính \(F'\left( x \right)\), sau đó kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có \(F'\left( x \right) = \left( {x{e^x}} \right)' = {e^x} + x{e^x} = {e^x}\left( {x + 1} \right) = f\left( x \right)\).

Suy ra \(\int {f\left( x \right)dx}  = \int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx}  = x{e^x} + C\).


Cùng chủ đề:

Giải Chương 4 Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giải Chương 5 Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giải Chương 6 Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 tập 1 chân trời sáng tạo có lời giải chi tiết
Giải Toán 12 tập 2 chân trời sáng tạo có lời giải chi tiết
Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 1 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 1 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 1 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo