Giải bài tập 1 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi:

a) Đồ thị hàm số $y = {x^2}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 2$.

b) Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1$, $x = 3$.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 2$ là $S = \int\limits_0^2 {{x^2}dx}  = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^2 = \frac{{{2^3}}}{3} - \frac{{{0^3}}}{3} = \frac{8}{3}$

b) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1$, $x = 3$ là $S = \int\limits_1^3 {\frac{1}{x}dx}  = \left. {\left( {\ln x} \right)} \right|_1^3 = \ln 3 - \ln 1 = \ln 3$