Giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát đồ thị, xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng cách:
- Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) ≤ M với mọi x thuộc D và tồn tại x0 thuộc D sao cho f(x0) = M. Kí hiệu M = maxf(x). Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) \ge m với mọi x thuộc D và tồn tại {x_0} thuộc D sao cho f({x_0}) = m. Kí hiệu m = \mathop {\min }\limits_D f(x).
Lời giải chi tiết
a) Từ đồ thị, ta thấy \mathop {\max }\limits_{[1;6]} f(x) = f(1) = 6 và \mathop {\min }\limits_{[1;6]} f(x) = f(5) = 1
b) Từ đồ thị, ta thấy \mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} g(x) = g( - 3) = g( - 1) = 1 và \mathop {\max }\limits_{[ - 3;3]} g(x) = g(1) = 7