Giải bài tập 1 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình vuông ABCD tâm O (Hình 30). Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm D thì các điểm B, C, D tương ứng biến thành các điểm nào?

Lời giải chi tiết

Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AC = BD$;

$AC \perp BD$ tại $O$, $O$ là trung điểm của $AC$, $BD$.

Do đó ${OA} = {OB} = {OB} = {OD}$ và

$\widehat{AOB} = \widehat{BOC} = \widehat{COD} = \widehat{DOA} = 90^\circ$.

Ta có góc tạo bởi tia $OA$ đến tia $OD$ theo chiều quay của kim đồng hồ là:

$\widehat{AOB} + \widehat{BOC} + \widehat{COD} = 270^\circ$.

Như vậy, phép quay thuận chiều $270^\circ$ tứ giác $ABCD$ sẽ biến điểm $A$ thành điểm $D$, biến các điểm $B, C, D$ thành các điểm $A, B, C$.