Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC = 4cm,BC = 6cm$. Tính các tỉ số lượng giác của góc $B$.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có:

$A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \\ A{B^2} + {4^2} = {6^2}\\AB = 2\sqrt 5\left( {cm} \right)$

$\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .

$\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2\sqrt 5}{6} = \frac{\sqrt 5}{3}$ .

$\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{2\sqrt 5}= \frac{2}{\sqrt 5}= \frac{2\sqrt 5}{5}$ .

$\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2\sqrt 5}{4}= \frac{\sqrt 5}{2}$ .