Giải bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a. $\sqrt {\left( {5 - x} \right)_{}^2}$ với $x \ge 5$;

b. $\sqrt {\left( {x - 3} \right)_{}^4}$;

c. $\sqrt {\left( {y + 1} \right)_{}^6}$ với $y <  - 1$.

Lời giải chi tiết

a. $\sqrt {\left( {5 - x} \right)_{}^2}  = \left| {5 - x} \right| = x - 5$ (Vì $x \ge 5$ nên $5 - x \le 0$).

b. $\sqrt {\left( {x - 3} \right)_{}^4}  = \left| {\left( {x - 3} \right)_{}^2} \right| = \left( {x - 3} \right)_{}^2$.

c. $\sqrt {\left( {y + 1} \right)_{}^6}  = \sqrt {\left[ {\left( {y + 1} \right)_{}^3} \right]_{}^2}  = \left| {\left( {y + 1} \right)_{}^3} \right| =  - \left( {y + 1} \right)_{}^3$ (Vì $y <  - 1$ nên $y + 1 < 0$ suy ra $\left( {y + 1} \right)_{}^3 < 0$).