Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:

a. $\sqrt[{}]{{17 - {x^2}}}$ tại $x = 1;x =  - 3;x = 2\sqrt[{}]{2}$;

b. $\sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}$ tại $x = 0;x =  - 1;x =  - 7$.

Lời giải chi tiết

a. Thay $x = 1$ vào biểu thức, ta được: $\sqrt {17 - {1^2}}  = \sqrt {17 - 1}  = \sqrt {16}  = 4$.

Thay $x =  - 3$ vào biểu thức, ta được: $\sqrt {17 - {{\left( { - 3} \right)}^2}}  = \sqrt {17 - 9}  = \sqrt 8$.

Thay $x = 2\sqrt 2$ vào biểu thức, ta được: $\sqrt {17 - {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}  = \sqrt {17 - 8}  = \sqrt 9  = 3$.

b. Thay $x = 0$ vào biểu thức, ta được: $\sqrt {{0^2} + 0 + 1}  = \sqrt 1  = 1$.

Thay $x =  - 1$ vào biểu thức, ta được: $\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + \left( { - 1} \right) + 1}  = \sqrt 1  = 1$.

Thay $x =  - 7$ vào biểu thức, ta được: $\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + \left( { - 7} \right) + 1}  = \sqrt {49 - 7 + 1}  = \sqrt {43}$.