Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau: a. (sqrt[{}]{{17 - {x^2}}}) tại (x = 1;x = - 3;x = 2sqrt[{}]{2}); b. (sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}) tại (x = 0;x = - 1;x = - 7).
Đề bài
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt[{}]{{17 - {x^2}}}\) tại \(x = 1;x = - 3;x = 2\sqrt[{}]{2}\);
b. \(\sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}\) tại \(x = 0;x = - 1;x = - 7\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị vào biểu thức để tính.
Lời giải chi tiết
a. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {17 - {1^2}} = \sqrt {17 - 1} = \sqrt {16} = 4\).
Thay \(x = - 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {17 - {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {17 - 9} = \sqrt 8 \).
Thay \(x = 2\sqrt 2 \) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {17 - {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {17 - 8} = \sqrt 9 = 3\).
b. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {{0^2} + 0 + 1} = \sqrt 1 = 1\).
Thay \(x = - 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + \left( { - 1} \right) + 1} = \sqrt 1 = 1\).
Thay \(x = - 7\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + \left( { - 7} \right) + 1} = \sqrt {49 - 7 + 1} = \sqrt {43} \).