Giải bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết (OA = 8cm), (SA = 17cm) (H.10.14). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón.
Đề bài
Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết OA=8cm, SA=17cm (H.10.14).
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.
b) Tính thể tích của hình nón.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: Sxq=πrl.
b) Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: V=13πr2h.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq=π.OA.SA=π.8.17=136π(cm2)
b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SAO vuông tại O có: SO2+AO2=SA2
SO=√SA2−AO2=√172−82=15(cm)
Thể tích của hình nón là:
V=13π.AO2.SO=13π.82.15=320π(cm3).
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 10. 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức