Giải bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) (24{x^2} - 19x - 5 = 0) b) (2,5{x^2} + 7,2x + 4,7 = 0) c) (frac{3}{2}{x^2} + 5x + frac{7}{2} = 0) d) (2{x^2} - (2 + sqrt 3 )x + sqrt 3 = 0)
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) 24x2−19x−5=0
b) 2,5x2+7,2x+4,7=0
c) 32x2+5x+72=0
d) 2x2−(2+√3)x+√3=0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1 , nghiệm còn lại là x2=ca.
Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1=−1 , nghiệm còn lại là x2=−ca.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình 24x2−19x−5=0 có a + b + c = 24 – 19 – 5 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=1; x2=ca=−524
b) Phương trình 2,5x2+7,2x+4,7=0 có a - b + c = 2,5 – 7,2 + 4,7 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=−1; x2=−ca=−4,72,5=−4725.
c) Phương trình 32x2+5x+72=0 có a - b + c = 32−5+72=0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=−1; x2=−ca=−72:32=−73.
d) Phương trình 2x2−(2+√3)x+√3=0 có a + b + c = 2−(2+√3)+√3=0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=1; x2=ca=√32.