Giải bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình: a) (3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0); b) (5x(x + 6) - 2x - 12 = 0); c) ({x^2} - x - (5x - 5) = 0); d) ({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0\);
b) \(5x(x + 6) - 2x - 12 = 0\);
c) \({x^2} - x - (5x - 5) = 0\);
d) \({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Biến đổi về dạng phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\).
- Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) \(3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0\)
\((x - 4)(3x + 7) = 0\)
\(x - 4 = 0\) hoặc \(3x + 7 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = \frac{{ - 7}}{3}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\) và \(x = \frac{{ - 7}}{3}\).
b) \(5x(x + 6) - 2x - 12 = 0\)
\(5x(x + 6) - 2(x + 6) = 0\)
\((x + 6)(5x - 2) = 0\)
\(x + 6 = 0\) hoặc \(5x - 2 = 0\)
\(x = - 6\) hoặc \(x = \frac{2}{5}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 6\) và \(x = \frac{2}{5}\).
c) \({x^2} - x - (5x - 5) = 0\)
\(x(x - 1) - 5(x - 1) = 0\)
\((x - 1)(x - 5) = 0\)
\(x - 1 = 0\) hoặc \(x - 5 = 0\)
\(x = 1\) hoặc \(x = 5\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\) và \(x = 5\).
d) \({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0\)
\((3x - 2 - x - 6)(3x - 2 + x + 6)= 0\)
\((2x - 8)(4x + 4) = 0\)
\(2x - 8 = 0\) hoặc \(4x + 4 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = -1\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\) và \(x = - 1\).