Giải bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai biến cố A, B với $P\left( A \right) = 0,6,P\left( B \right) = 0,8,P\left( {A \cap B} \right) = 0,4$. Tính các xác suất sau:

a) $P\left( {B|A} \right),P\left( {\overline B |A} \right)$.

b) $P\left( {A \cap \overline B } \right)$.

Lời giải chi tiết

a) $P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,6}} = \frac{2}{3}$, $P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.

b) $P\left( {A \cap \overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B |A} \right) = 0,6.\frac{1}{3} = 0,2$ _.