Processing math: 100%

Giải bài tập 3. 15 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 9 kết nối tri thức


Giải bài tập 3.15 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho căn thức (sqrt {{x^2} - 4x + 4} .) a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x. b) Rút gọn căn thức đã cho với (x ge 2.) c) Chứng tỏ rằng với mọi (x ge 2,) biểu thức (sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} } ) có giá trị không đổi.

Đề bài

Cho căn thức x24x+4.

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với x2.

c) Chứng tỏ rằng với mọi x2, biểu thức xx24x+4 có giá trị không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện xác định của căn thức AA0.

|A|=A khi A0; |A|=A khi A<0

Đối với ý c, để biểu thức có giá trị không đổi tức kết quả sau khi rút gọn sẽ không còn biến.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: x24x+4=(x2)2.

Do (x2)20 với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với x2 ta có:

x24x+4=(x2)2=|x2|=x2

c) Ta có:

xx24x+4=x|x2|=x(x2)=2 là hằng số

Do đó với mọi x2, biểu thức xx24x+4có giá trị không đổi.


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 3. 10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 11 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 13 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 14 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 15 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 20 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức