Giải bài tập 3. 37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^2}}  + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}}  - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^2}}  + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}}  - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\\ = \left| {\sqrt 3  - 2} \right| + 2\left| {2 + \sqrt 3 } \right| - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}\\ = 2 - \sqrt 3  + 4 + 2\sqrt 3  - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{4 - 3}}\\ = 6 + \sqrt 3  - 2 - \sqrt 3 \\ = 4\end{array}$