Giải bài tập 3 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Chứng minh:

a) Nếu $a > 5$ thì $\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0$.

b) Nếu $b > 7$ thì $4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2$.

Lời giải chi tiết

a) Vì $a > 5$ nên $a - 1 > 4$ suy ra $\frac{{a - 1}}{2} > \frac{4}{2}$ hay $\frac{{a - 1}}{2} > 2$, tức là $\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0$.

Vậy nếu $a > 5$ thì $\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0$.

b) Vì $b > 7$ nên $b + 3 > 10$, suy ra $\frac{{b + 3}}{5} > \frac{{10}}{5}$ hay $\frac{{b + 3}}{5} > 2$, tức là $- \frac{{b + 3}}{5} <  - 2$.

Do đó $4 - \frac{{b + 3}}{5} < 4 - 2$, hay $4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2$.

Vậy nếu $b > 7$ thì $4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2$.