Giải bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số $y = a{x^2}$.

a)   Tìm hệ số a.

b)   Điểm A(4;-4) có thuộc đồ thị hàm số hay không?

c)    Hãy tìm một số điểm (không kể điểm O) thuộc đồ thị hàm số, rồi vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết

a)   Vì M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số $y = a{x^2}$ nên ta có: $- 1 = a{.2^2} \Leftrightarrow a = \frac{{ - 1}}{4}$

Vậy $a = \frac{{ - 1}}{4}$, hàm số có dạng $y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}$

b)  Thay $x = 4$vào $y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}$ ta được: $y = \frac{{ - 1}}{4}.{( - 4)^2} =  - 4$. Vậy A(4; $- 4$) có thuộc đồ thị hàm số.

c)   Ta có bảng giá trị sau:

Vậy đồ thị hàm số $y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}$ là một parabol đi qua 5 điểm:

$( - 2; - 1),( - 1;\frac{{ - 1}}{4}),(1;\frac{{ - 1}}{4}),(2; - 1)$,$(0;0)$