Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a. $\sqrt[3]{{2x - 7}}$ tại $x =  - 10;x = 7,5;x =  - 0,5$

b. $\sqrt[3]{{{x^2} + 4}}$ tại $x = 0;x = 2;x = \sqrt[{}]{{23}}$.

Lời giải chi tiết

a. Thay $x =  - 10$ vào biểu thức, ta được:

$\sqrt[3]{{2.\left( { - 10} \right) - 7}} = \sqrt[3]{{ - 20 - 7}} = \sqrt[3]{{ - 27}} =  - 3$.

Thay $x = 7,5$ vào biểu thức, ta được:

$\sqrt[3]{{2.7,5 - 7}} = \sqrt[3]{{15 - 7}} = \sqrt[3]{8} = 2$.

Thay $x =  - 0,5$ vào biểu thức, ta được:

$\sqrt[3]{{2.\left( { - 0,5} \right) - 7}} = \sqrt[3]{{ - 1 - 7}} = \sqrt[3]{{ - 8}} =  - 2$.

b. Thay $x = 0$ vào biểu thức, ta được:

$\sqrt[3]{{{0^2} + 4}} = \sqrt[3]{4}$.

Thay $x = 2$ vào biểu thức, ta được:

$\sqrt[3]{{{2^2} + 4}} = \sqrt[3]{{4 + 4}} = \sqrt[3]{8} = 2$.

Thay $x = \sqrt[{}]{{23}}$ vào biểu thức, ta được:

$\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt[{}]{{23}}} \right)}^2} + 4}} = \sqrt[3]{{23 + 4}} = \sqrt[3]{{27}} = 3$.