Giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn (widehat {ABC} = 60^circ ,widehat {ACB} = 70^circ .) Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn ^ABC=60∘,^ACB=70∘. Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng Định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC để tính góc A.
Bước 2: Áp dụng tổng 2 góc đối trong tứ giác nội tiếp đường tròn bằng 180∘ để tính góc BDC.
Lời giải chi tiết
Áp dụng Định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC có:
^ABC+^BCA+^CAB=180∘^CAB=180∘−^ABC−^BCA^CAB=180∘−60∘−70∘^CAB=50∘.
Vì tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn nên tổng 2 góc đối bằng 180∘, do đó ta có:
ˆA+ˆD=180∘ˆD=180∘−ˆAˆD=180∘−50∘ˆD=130∘.
Vậy ^BDC=130∘.
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều