Giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác $MNP$ có $MN = 5cm,MP = 12cm,NP = 13cm$. Chứng minh tam giác $MNP$ vuông tại $N$. Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc $N$.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $MNP$ có:

$M{N^2} + M{P^2} = {5^2} + {12^2} = 169$.

$N{P^2} = {13^2} = 169$.

$\Rightarrow \Delta MNP$ vuông tại $M$ (Định lý Pythagore đảo).

$\sin N = \frac{{MP}}{{NP}} = \frac{{12}}{{13}}$.

$\cos N = \frac{{MN}}{{NP}} = \frac{5}{{13}}$.

$\tan N = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{{12}}{5}$.

$\cot N = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{5}{{12}}$.