Giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 9 cánh diều


Giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Cho tam giác (MNP) có (MN = 5cm,MP = 12cm,NP = 13cm). Chứng minh tam giác (MNP) vuông tại (N). Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc (N).

Đề bài

Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 5cm,MP = 12cm,NP = 13cm\). Chứng minh tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\). Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc \(N\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore đảo để chứng minh tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\).

Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(MNP\) có:

\(M{N^2} + M{P^2} = {5^2} + {12^2} = 169\).

\(N{P^2} = {13^2} = 169\).

\( \Rightarrow \Delta MNP\) vuông tại \(M\) (Định lý Pythagore đảo).

\(\sin N = \frac{{MP}}{{NP}} = \frac{{12}}{{13}}\).

\(\cos N = \frac{{MN}}{{NP}} = \frac{5}{{13}}\).

\(\tan N = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{{12}}{5}\).

\(\cot N = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{5}{{12}}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều