Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 9 cánh diều


Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Rút gọn biểu thức: a. (A = sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} ); b. (B = left( {sqrt {12} + 2sqrt 3 - sqrt {27} } right).sqrt 3 ); c. (C = frac{{sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{sqrt {63_{}^2 - 62} }}); d. (D = sqrt {60} - 5sqrt {frac{3}{5}} - 3sqrt {frac{5}{3}} ).

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \);

b. \(B = \left( {\sqrt {12}  + 2\sqrt 3  - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \);

c. \(C = \frac{{\sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\);

d. \(D = \sqrt {60}  - 5\sqrt {\frac{3}{5}}  - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các kiến thức về căn bậc hai của một thương, căn bâc hai của một tích, đưa thừa số vào trong căn bậc hai và đưa thừa số ra ngoài căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \)

\(\begin{array}{l} = \sqrt {\left( {40 - 24} \right)\left( {40 + 24} \right)} \\ = \sqrt {16.64}  = \sqrt {16} .\sqrt {64} \\ = 4.8 = 32\end{array}\)

b. \(B = \left( {\sqrt {12}  + 2\sqrt 3  - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \)

\(\begin{array}{l} = \left( {2\sqrt 3  + 2\sqrt 3  - 3\sqrt 3 } \right).\sqrt 3 \\ = \sqrt 3.\sqrt 3 \\ = 3\end{array}\)

c. \(C = \frac{{\sqrt {{{63}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{63}^2} - 62} }}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt {\left( {63 + 1} \right)\left( {63_{}^2 - 63 + 1} \right)} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \frac{{\sqrt {64.\left( {63_{}^2 - 62} \right)} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \frac{{\sqrt {64} .\sqrt {63_{}^2 - 62} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \sqrt {64} \\ = 8\end{array}\)

d. \(D = \sqrt {60}  - 5\sqrt {\frac{3}{5}}  - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \)

\(\begin{array}{l} = \sqrt {4.15}  - \sqrt {5^2.\frac{3}{5}}  - \sqrt {3^2.\frac{5}{3}}\\ = 2\sqrt {15}- \sqrt {15} - \sqrt {15}\\ = 0\end{array}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều