Giải bài tập 3 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 12 Chân trời sáng tạo


Giải bài tập 3 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Mỗi bạn học sinh trong lớp của Minh lựa chọn học một trong hai ngoại ngữ là tiếng Anh hoặc tiếng Nhật. Xác suất chọn tiếng Anh của mỗi bạn học sinh nữ là 0,6 và của mỗi bạn học sinh nam là 0,7. Lớp của Minh có 25 bạn nữ và 20 bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố: \(A\): “Bạn được chọn là nam và học tiếng Nhật” \(B\): “Bạn được chọn là nữ và học tiếng Anh”

Đề bài

Mỗi bạn học sinh trong lớp của Minh lựa chọn học một trong hai ngoại ngữ là tiếng Anh hoặc tiếng Nhật. Xác suất chọn tiếng Anh của mỗi bạn học sinh nữ là 0,6 và của mỗi bạn học sinh nam là 0,7. Lớp của Minh có 25 bạn nữ và 20 bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên một bạn trong lớp.

Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:

\(A\): “Bạn được chọn là nam và học tiếng Nhật”

\(B\): “Bạn được chọn là nữ và học tiếng Anh”

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi \(M\) là biến cố “Bạn được chọn là nam”, \(N\) là biến cố “Bạn được chọn học tiếng Anh”. Sử dụng sơ đồ hình cây, từ đó tính được \(P\left( A \right)\) và \(P\left( B \right)\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(M\) là biến cố “Bạn được chọn là nam”, \(N\) là biến cố “Bạn được chọn học tiếng Anh”. Lớp có 25 bạn nữ và 20 bạn nam nên xác suất chọn được 1 bạn nam là \(P\left( M \right) = \frac{{20}}{{45}} = \frac{4}{9}\). Từ đó, ta có sơ đồ hình cây sau:

Từ sơ đồ hình cây, suy ra:

\(P\left( A \right) = P\left( {M\bar N} \right) = \frac{2}{{15}}\) và \(P\left( B \right) = P\left( {\bar MN} \right) = \frac{1}{3}.\)


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo