Giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của xe đạp là $x$ (km/h), $x > 0$.

Thời gian xe đạp đi quãng đường từ A đến B là $\frac{{60}}{x}$ (giờ).

Tốc độ của xe máy là $3x$ (km/h).

Thời gian xe máy đi quãng đường từ A đến B là $\frac{{60}}{{3x}} = \frac{{20}}{x}$ (giờ).

Đổi 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ.

Vì xe máy xuất phát sau xe đáp 1 giờ 40 phút và đến sớm hơn xe đạp 1 giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\frac{{60}}{x} - \frac{{20}}{x} = \frac{5}{3} + 1\\\frac{{40}}{x} = \frac{8}{3}\\\frac{{40.3}}{{3x}} = \frac{{8x}}{{3x}}\\120 = 8x\\x = 15\end{array}$

Ta thấy $x = 15$ thỏa mãn điều kiện $x > 0$.

Vậy tốc độ của xe đạp là 15km/h; tốc độ của xe máy là 45km/h.