Giải bài tập 4 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.
Đề bài
Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ ô tô thứ nhất là x (km/h) (x > 10)
Suy ra tốc độ ô tô thứ hai là x – 10 (km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ thành phố A đến thành phố B là: 150x−10(giờ).
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ thành phố A đến thành phố B là: 150x(giờ).
Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút = 12 giờ nên ta có phương trình:
150x−10- 150x = 12.
Biến đổi phương trình trên, ta được:
150.2.x - 2.150.(x – 10) = x.(x – 10) hay x2−10x−3000=0
Giải phương trình trên, ta được x1=60(TM),x2=−50(L)
Vậy tốc độ của ô tô thứ nhất là 60 km/h, ô tô thứ hai là 50 km/h.