Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình a) x – 7 < 2 – x b) x + 2 ( le ) 2 + 3x c) 4 + x > 5 – 3x d) –x + 7 ( ge ) x – 3
Đề bài
Giải các bất phương trình
a) x – 7 < 2 – x
b) x + 2 ≤ 2 + 3x
c) 4 + x > 5 – 3x
d) –x + 7 ≥ x – 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a ≠ 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với 1a:
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là x>−ba
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là x<−ba
Lời giải chi tiết
a) x – 7 < 2 – x
2x < 9
x < 92
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 92.
b) x + 2 ≤ 2 + 3x
2x ≥ 0
x ≥ 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ 0.
c) 4 + x > 5 – 3x
4x > 1
x > 14
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 14.
d) –x + 7 ≥ x – 3
2x ≤ 10
x ≤ 5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 5.