Giải bài tập 5 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải các hệ phương trình: a. (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x + 8y = 11end{array} right.) b. (left{ begin{array}{l}2x + 3y = - 23x - 2y = - 3end{array} right.) c. (left{ begin{array}{l}2x - 4y = - 1 - 3x + 6y = 2end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a. {x+3y=−25x+8y=11
b. {2x+3y=−23x−2y=−3
c. {2x−4y=−1−3x+6y=2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết
a. {x+3y=−2(1)5x+8y=11(2)
Từ phương trình (1), ta có: x=−2−3y (3)
Thế (3) vào phương trình (2), ta được: 5.(−2−3y)+8y=11 (4)
Giải phương trình (4):
5.(−2−3y)+8y=11−10−15y+8y=11−7y=11+10−7y=21y=−3
Thay y=−3, vào phương trình (3), ta có: x=−2−3.(−3)=7.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y)=(7;−3).
b. {2x+3y=−2(1)3x−2y=−3(2)
Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và phương trình (2) với (2), ta được hệ phương trình sau:
{6x+9y=−6(3)6x−4y=−6(4)
Trừ từng vế hai phương tình (3) và (4), ta nhận được phươn trình: 13y=0, tức là y=0
Thế y=0 vào phương trình (1), ta được phương trình: 2x+3.0=−2(5)
Giải phương trình (5):
2x+3.0=−22x=−2x=−1
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y)=(−1;0).
c. {2x−4y=−1(1)−3x+6y=2(2)
Chia hai vế của phương trình (1) với 2 và phương trình (2) với −3, ta được hệ phương trình sau:
{x−2y=−12(3)x−2y=−23(4)
Trừ từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: 0x+0y=−12+23 (vô lý)
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.